磁束密度が電流へ与える影響

花びら

 金属に電池をつなぐと、金属内の電子に流れができます。この電子の流れが電流でした。また、電流が流れているところに磁束密度が加わるとローレンツ力で電子は力を受けます。今回は、この電子が受ける力を計算します。

磁場中の導線が受ける力

 まず、質量mで電荷-eをもつ電子が速度\vec{v}で動いているとします。このとき、電子が磁束密度より受ける力は

 \displaystyle\vec{F}=-e\vec{v}\times\vec{B}

となります。ここで、「\times」は外積と呼ばれる演算子です。電子が導線の単位長さあたりn個あるとすると、長さlの導線内の電子全体が受ける力は

 \vec{F}_{total}=-nle\vec{v}\times\vec{B}

となります。ここで

 \vec{I}=-ne\vec{v}

とすれば

 \vec{F}_{total}=l\vec{I}\times\vec{B}

が得られます。\vec{I}は電流ベクトルといい、電流ベクトルの大きさは電流となります。

著者:安井 真人(やすい まさと)