万有引力の法則

地球

地球上では重力がはたらきます。

重力があるおかげて、私たちは地球から離れて宇宙空間を漂うことなく生活することができています。

これまでは、重力は鉛直下向きに質量に比例した量だけかかると考えてきました。

ここでは、さらに重力について深く考えます。

 

まず、質量のある物質には両者にある力がはたらきます。

例えば、質量M,mとなる質点があり、お互いにr離れていれば互いに引きあう方向へ

\displaystyle F=G\frac{Mm}{r^{2}}・・・(1)

の大きさの力がはたらきます。これを万有引力の法則といいます。

地球上で重力を一定と近似したのは地球の半径と比べて私たちが考えている領域が小さいからです。

例えば、地球の半径を1000として、私たちが考える領域を1としたらr

999から1001

の範囲で変化します。この変化を式(1)へ入れてもほとんど力の大きさに変化がないことがわかります。

 

ですから、ほとんど式(1)を日常生活で使うことはないのですが、惑星の運動を考える際にはrの変化が大きいので式(1)を使うことになります。

著者:安井 真人(やすい まさと)