実数

実数

自然数、整数、有理数と解説してきました。

最後の仕上げとして、実数について説明して締めくくります。

実数と無理数

実数とは有理数にさらに円周率や平方根といった

 \pi=3.141592\ldots , \sqrt{2}=1.41421356\ldots

循環しない小数も加えた数のことをいいます。

また、実数の中で有理数でない\pi,\sqrt{2}のことを無理数(むりすう)といいます。

実数は英語でreal numberといいます。

そして、実数全体の集合はこの頭文字をとって

 \mathbb{R}

となります。

実数は自然数、整数、有理数を含み、よく使います。

(実際によく使う数なので実数というのでしょうね)

今後、数といったら実数のことを指していると考えてください。

自然数、整数、有理数の、実数のまとめ

さて、これまでの説明してきた数をまとめると以下の図のようになります。

実数や有理数などがどのような数であるかを言えるように頭にいれておきましょう。

すぐには覚えることができないと思いますが、数字を見る際に実数か有理数か整数かと自問自答していけば定着していくでしょう。

  • 円周率や平方根のように小数が循環しない数を無理数という
  • 実数とは、有理数に循環しない小数を含めたものである

著者:安井 真人(やすい まさと)