絶対値

絶対値

ものの長さを測る際に使用するのが「ものさし」です。

今回は数字の長さを測る「ものさし」の一つである絶対値(ぜったいち)について解説します。

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絶対値とは

はじめに絶対値の定義について以下にまとめます。

絶対値

aを実数とする。このとき絶対値|a|

1. a \geqq 0の場合、|a|=a

2. a < 0の場合、|a|=-a

とする。

定義を聞いただけじゃわからないと思うので、具体例で説明しますね。

 |-2|=2,

 |4|=4,

 |0|=0

と言った具合にマイナスの符号を取ったものが絶対値となります。

簡単ですね。

絶対の計算機

以下に絶対値を計算してくれるプログラムがあるので使ってみるといいでしょう。

空白に数字をいれて計算ボタンを押すと絶対値が表示されます。

の絶対値:

 

  絶対値で重要な点は必ず正の実数が出力される点です。

「ものさし」で長さを測れば必ず値は正になりますよね。

ですから、絶対値は実数の長さを測るものさしだということができます。

 

数字には、ものさしを定義することが多く、「測度(そくど)」という概念があるくらいです。

ベクトルや複素数という数にもものさしがあることが勉強を進めていくうちにわかります。

楽しみにしていてください。

  • 絶対値とは実数の符号をとったもので正の数となる

著者:安井 真人(やすい まさと)