1次関数

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 ゼロ次関数の次に簡単な関数が1次関数です。1次関数は、簡単で応用範囲が広いのでよく使用されます。例えば、多くの曲線は1次関数で近似できます。ここでは、この1次関数について解説します。

1次関数とは

 はじめに1次関数について解説します。

1次関数

一次関数とは

 f(x)=ax+b

の形をした関数でa\neq 0,bは実数である。aのことを傾きといい、bのことを切片(せっぺん)と呼ぶ。

傾きがゼロの場合はゼロ次関数となります。

1次関数の表示プログラム

 以下に一次関数を描写するプログラムを用意しておくので、傾きや切片の値をいろいろ変えてみてください。

f(x)=x+

変えてみてわかると思いますが、傾きが正のときは上向きで、負のときは下向きになります。また、切片はy軸との交点になっています。そして、x軸との交点は一次方程式ax+b=0の解になります。

  • 1次関数は多くの曲線の近似として使われる
  • 傾きが大きくなると、グラフは右上へのびる
  • 切片が大きくなると、直線は上へ移動する

著者:安井 真人(やすい まさと)