対数関数

対数関数について解説します。

はじめに、対数を復習すると

a^{x}=Mを満たすような実数x\log_{a}Mと書いたもの

が対数でした。ここで、a>0,a\neq 1,M>0です。

 

対数関数を書くと次のようになります。

 f(x)=\log_{a}x

対数の定義よりxの定義域はx>0とならなければなりません。

対数関数を描写するプログラムを以下にのせるので利用してみてください。

f(x)=\log^{x}

対数関数の性質として

 f(1)=\log_{a}1=0 \\ f(a)=\log_{a}a=1

より座標(1,0),(a,1)を通ることがわかります。

また、a>1の場合は右肩上がりで、1>a>0の場合は右肩下がりになります。

著者:安井 真人(やすい まさと)