二次不等式

二次不等式

これまで学んできた2次関数の知識を使って、二次不等式を解いていきます。

基本的に、2次関数のグラフをかければ二次不等式は解けたようなものです。

気楽にいきましょう。

二次不等式の解き方

二次不等式を解きながら解説していきます。

さっそく

 x^{2}+2x-3<0

を解いていきます。

二次不等式をとくには、まず2次関数をグラフにかいていきます。

 x^{2}+2x-3=0\\\Leftrightarrow (x+3)(x-1)=0\\\Leftrightarrow x=-3,1

なので、x軸との交点は(-3,0),(1,0)となります。

そして、ax^{2}+bx+ca=1>0より、下に凸な2次関数になることがわかります。

よって、

jj

のようなグラフになります。グラフから関数値が負の値になるのは-3から1の間です。よって

 -3<x<1

が答えとなります。

  • 二次不等式は2次関数を書くことで簡単にとける

著者:安井 真人(やすい まさと)