数列

数列

 正の偶数を順に並べると

2,4,6,8,10,12,…

となります。奇数なら

1,3,5,7,9,11,…

です。このように数を並べたものを数列といいます。ここでは、数列とその用語について学びます。

数列の定義

 では、数列の定義ですが、以下のとおりです。

数を一列に並べたものを数列という。そして、数列を構成している数のことを項(こう)という。

数列を一般に表す際には

 a_{1},a_{2},a_{3},\cdots,a_{n},\cdots

とかき、数列を\{a_{n}\}と記述します。奇数の数列の場合は

 a_{1}=1,a_{2}=3,a_{3}=5\cdots

となります。よって一般に

 a_{n}=2n-1

と記述できます。このように数列の第na_{n}がnの式で表されるとき、数列の一般項といいます。

正の偶数列の一般項を求めよ

偶数列は

2,4,6,8,…

なので

 a_{n}=2n

となります。

 

著者:安井 真人(やすい まさと)