連立一次方程式の応用

りんご

 前回、連立一次方程式の解き方について学んできました。ここでは、実際に連立一次方程式を利用して問題を解いて慣れていきます。では、実際に連立方程式を使って問題を解いていきます。

みかん3個とリンゴ2個で400円です。また、みかん1個とリンゴ2個の値段は同じです。みかんとリンゴの値段はそれぞれいくらでしょうか?

まずみかんとリンゴの値段をそれぞれ

 x円とy

と置きます。

するとみかん3個とリンゴ2個で400円なので

 3x+2y=400

となります。また、みかん1個とリンゴ2個の値段は同じなので

 x=2y

が得られます。つまり

 \left\{ \begin{array}{l}3x+2y=400\cdots (1) \\ x=2y\cdots (2)\end{array}\right.

となります。ではこの連立方程式をときます。式(2)を式(1)へ代入すると

 6y+2y=8y=400\\ \Leftrightarrow y=50

となります。これを式(2)に代入して

 x=100

となります。よってみかんが100円で、りんごが50円というのが答えです。

著者:安井 真人(やすい まさと)