座標平面

ビンタする女性

 2つの事柄の関係を知りたい場合は結構あります。たとえば、身長とバレンタインデーの際のチョコレートの数の関係を知りたい場合です。背が高ければモテるのかという疑問ですね。この場合は、身長とチョコの数を組にして

(150cm, 1個)、(180cm, 3個)、(160cm, 2個)

といった感じで調べるわけです。

 こうして、数の組(身長,チョコの数)のデータが集まるのですが、数だけ並べてもイメージがつきません。そこで、2つの数の組を図で表現できないか?とかんがえるようになるわけです。1,-2などの実数を図で表すときに数直線を使いました。

数直線と負の数

そこで、数直線をうまく使えば、2つの数の組を図で表現できるのではと考えたのが座標平面(ざひょうへいめん)です。

座標平面で数字の組をプロットしてみる

 まず、座標平面とは以下の様なものです。

座標

横の数直線を横軸とよび、縦の数直線を縦軸と呼びます。この場合、横軸が身長、縦軸がチョコの数となっています。また、横軸と縦軸が交差する点を原点といいます。

 では、(150,1)を座標にプロットしてみます。まず、身長が150cmなので、原点から横軸にそって150移動します。

移動

次にチョコの数が1なので、縦軸に平行に1すすみます。

移動

この位置が(150,1)となるのでプロットします。

結果

どうように(180cm, 3個)、(160cm, 2個)も含んだものをエクセルでプロットすると以下のようになります。

身長とチョコの数

このグラフを見ると確かに、身長が高いとモテそうだということがわかりますね(このデータは架空のデータです)。

 上記のように、ある2つの事象の関係を直感的に理解したい場合に座標平面を使用すると便利です。2つの数の組み合わせのデータを持っているなら、座標平面を利用して理解するといいでしょう。

象限

 最後に座標平面における用語である象限(しょうげん)について説明しておきます。以下のように座標平面があったとします。

 座標平面

たいてい横軸に変数x、縦軸に変数yをおきます。そして、

 象限

のように

  1. 右上を第1象限
  2. 左上を第2象限
  3. 左下を第3象限
  4. 右下を第4象限

といいます。x軸から反時計回りに1,2,3,4象限と名前をつけています。まず、使うことはありませんが、そんな用語があったなあくらいで頭にいれておくといいでしょう。ちなみに座標軸上の点はどの象限にも含まれません。

著者:安井 真人(やすい まさと)