絶対値

定規

 あなたは自分の身長を測ったことがあるでしょうか?少なくとも小学校の身体測定で測るので、おそらく答えはYESでしょう。身長を測るときは、ものさしを使って測ります。そして、当たり前ですが、身長は正の数になります。「-100cm」などとおかしな値がでることはありません。

身長測定

では、数にも身長は存在するのでしょうか?もし、存在するならどのように身長を測るのでしょうか?数における身長を測る手法である「絶対値(ぜったいち)」をここでは学びます。

絶対値とはなにか?

 絶対値とは、「数直線上における原点との距離のこと」です。例えば、「−4」の絶対値は「4」で、「3」の絶対値は「3」となります。以下の数直線を見ればすぐにわかります。

-4と3の絶対値

原点を地面として身長を測るような感じです。決して絶対値は負の数になりません。以上のことから、絶対値が数における身長であることがわかっていただけたのではないでしょうか?

 ここでピンときた人がいると思いますが。

ただ単に「+、ー」といった符号をとれば絶対値になる

ということがわかります。「-5」なら絶対値は5、「2」なら絶対値は2と符号をとるだけ!簡単ですね。さて、さきほどの「-4」と「3」の絶対値を記号で

 \left| -4\right|=4,\\ \left| 3\right|=3

とかきます。つまり、

ある数▲の絶対値は記号で|▲|と書く

のです。

次の計算をせよ。

(1)\displaystyle \left| -\frac{1}{2}\right|,

(2)\left|0\right|

(3)\left| 1.3\right|

符号をとったらおしまいです。

(1)\displaystyle \frac{1}{2},

(2)0,

(3)1.3

著者:安井 真人(やすい まさと)