足し算と引き算のアルゴリズム

パソコンと男

 足し算と引き算は、数直線をかけばとけます。ただし、毎回、数直線を書いていたら計算に時間がかかります。そこで、ここでは効率的に足し算と引き算を計算するアルゴリズムのようなものを紹介します。ここで使用している方法で計算していけば、比較的速く計算できます。計算方法を身につけたら、あとはひたすら計算して素早く計算できるようにしてください。そこまで速く計算できる必要はありませんが、ある程度のスピードで計算できるようにしましょう。

計算方法

 計算の理屈は以上の通りです。ただ計算する際は以下の様なアルゴリズムで計算すればいいでしょう。

 12-32

を使って説明します。

「+」をつかって表記する

まずは「+」を使って表記します。つまり

 12+(-32)

といったかんじです。

左と右の数の絶対値がおおきい方の符号を使用する

 次に、絶対値の大きい方の符号を採用します。この場合は-32の方が12より絶対値が大きいので以下のようにします。

 12+(-32)=-

符号が同じなら足し、異なるならひく

 最後に符号が同じなら足して、異なるならひくことで値を求めます。ここでは12と-32と符号が異なるので引きます。

引くときは絶対値が大きい方を先頭にします。

よって今回の場合は符号が異なり、-32のほうが絶対が大きいので

 12+(-32)=-(32-12)=-20

となります。あとは問題を解きまくって慣れましょう。

以下の計算をせよ。

(1) 3-0

(2) 53-102

(3) -10-24

(4) 4+(-6)-12+1

(1)

 3-0=3

ゼロは足しても引いてもかわりません。

(2)

 53-102=53+(-102)

-102の方が絶対値が大きいので、符号は負となります。また、符号が異なるので、絶対値が大きい102から53を引いて

 53-102=-(102-53)=-49

が解となります。

(3)

 -10-24=(-10)+(-24)

大きい方の符号が負なので、負にします。そして、符号が同じなのでたします。

 -10-24=-(10+24)=-34

(4)

なんかたくさんありますが、順番に計算すればOKです。

 4+(-6)-12+1\\=-(6-4)-12+1\\=-2-12+1\\=-(2+12)+1\\=-14+1\\=-(14-1)\\=-13

長々と計算していますが、慣れてきたらいきなり答えを書いても大丈夫です。

計算は慣れですから、ひたすら計算問題をときましょう。

著者:安井 真人(やすい まさと)