単項式と多項式

デスクの男と女

 文字式にはいくつか用語が存在します。そこで、ここでは文字式の用語を紹介します。あまり用語を使うことはないのですが、そんな用語があるんだなという程度で大丈夫です。聞いているうちに慣れていくと思います。とりあえず、頭の片隅にいれておくといいでしょう。

単項式

はじめに、数や文字だけの掛け算でできている式を単項式といいます。たとえば、

 -3,a,x^{2},4abc

などが単項式の例です。そして、単項式の数字の部分を係数といいます。たとえば、さきほどの例はそれぞれ

 -3,1,1,4

が係数となります。また、単項式のかけあわされた文字の個数を次数といいます。さきほどの例なら次数はそれぞれ

 0,1,2,3

となります。

多項式

以下の様な

 x^{2}+2x+3

単項式の和(差)で表現される式を多項式といいます。そして、多項式の単項式をといいます。また、3のように文字がない項を定数項といいます。そして、多項式のなかの単項式で、最大の次数となるものを多項式の次数といいます。先程の例なら、x^{2}が最大の次数なので、2となります。

同類項

多項式の項の中で、文字の部分が同じ項を同類項といいます。例えば、

 2a+b-a+c

なら、2a,-aが同類項となります。

著者:安井 真人(やすい まさと)