垂直線や二等分線の作図

メガネ

 コンパスと定規だけを使って様々な作図に挑戦するのがここでの課題です。頭の体操だと思って取り組みましょう。

課題1:垂線の作図

 直線lと点Pがあります。直線lに垂直で点Pを通る直線を引いてください。

課題1

解答

 以下の様な手順で点Pを通る垂直線を引きます。

  1. Pを中心にlに2点で交わる円を描く
  2. 円と直線の交点A,Bを中心に同一半径の円を2つかく
  3. PとQを直線で結ぶ

解答1

直線の2点から円を2つ書けば垂直線がかけます。

課題2:角の二等分線の作図

 \angle AOBの二等分線(角を2つに分ける)をかいてください。

課題2

解答

  1. 点Oを中心に円をかき交点A’、B’をつくる
  2. 交点A’とB’を中心に円をかき、交点をCとする
  3. OとCを直線で結ぶ

作図

課題3:垂直二等分線の作図

 線分ABの中心を通り、線分ABに垂直な直線を作図してください。

垂直二等分線の作図

解答

  1. 点A,Bを中心とする円を描く
  2. 交点P,Qを直線で結ぶ
  3. 直線PQが解となります。

解答

課題4:平行の作図

 直線ABに平行で点Pを通る直線を作図してください。

平行線

解答

  1. 半径がAPとなる円Aをかく
  2. 円Aと直線ABとの交点をCとする
  3. 半径がAPとなる円Pと円Cをかく
  4. 交点をDとする
  5. 直線PDが求めるべき線となる

解答

最後に

 幾何学は一見難しそうですが、パズルと思って楽しめれば上達します。数学ではなくパズルだと思い楽しみましょう。

著者:安井 真人(やすい まさと)