平行と垂直

 角の交わり方の特殊例として平行と垂直があります。ここでは、これら平行と垂直について解説します。

平行と垂直

2直線l,mがあり交わらないとき、直線l,m平行(へいこう)であるといいます。そして、l//mと書きます。よく会話でも「議論が平行している」といったりしますね。これは、話が一向に収束しないことを平行に例えたものです。平行の記号として以下のように書く場合があります。記号にとくに決まりはないので、自分がわかるように記号をつければOKです。

平行

2直線l,mがあり90°で交わるとき、直線l,m垂直(すいちょく)であるとか、直交しているとか、直角であるといいます。そして、l\perp mとかきます。

垂直

 平行における角度の性質

以下のように平行な直線l,mがあり、これらの直線に交じる直線kがあるとします。

錯角

この際、\angle a,\angle b同位角(どういかく)といい等しくなります。

また、\angle a,\angle c錯角(さっかく)といい等しくなります。

同位角や錯角は平行である必要はありません。ただ、平行なら同位角や錯角が等しくなります。

直線l,mが平行のとき、以下の角度を求めよ。

問題

まず、直線l,mが平行なので、同位角が等しくなります。よって、

解

となります。これより、

 x=180-60=120^{\circ}

となります。

著者:安井 真人(やすい まさと)