初等力学

デカルト座標系と位置ベクトル、速度、加速度

力学のはじめの方では、質点という大きさはないが質量はある物質の運動を考察します。 質点の位置を表すには座標系を設定する必要があります。 座標系も設定の仕方でいくらでもつくれます。 ここでは、最も基本的な座標系であるデカルト座標系について説明します。 そして、位置ベクトル、速度、加速度について解説します。

運動の法則

力学の基本はアイザック・ニュートンによって確立されました。 ニュートンの肖像画は以下の通りです。 りんごが落ちたのをみて重力の存在に気がついた人らしいです。 ここでは、ニュートンが見つけた運動の法則を説明します。

一定の力を受ける物体の運動

一定の力を受ける質点の運動について解析します。 一定の力を与えるものとして重力があるので、重力を受ける質点を解析しましょう。

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重力と粘性抵抗力を受ける物体の運動

ボールを投げると空気抵抗を受けます。 この空気抵抗をモデル化してどれくらいボールの軌道に影響を及ぼすかを計算してみましょう。

バネの力と粘性抵抗力を受ける質点の運動

下の図のように壁に固定してあるバネに質点をつけたモデルを解析します。 空気抵抗がない場合とある場合で分けて計算します。

運動方程式の積分Ⅱ-エネルギー保存則-

前回まででは運動方程式を時間で積分して解を求めてきました。 ここでは、運動方程式を空間で積分することで、運動方程式の性質を調べます。

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力学的エネルギーの保存則

質点が保存力を受けて運動している場合を考えます。 保存力とは、「仕事が経路によらない力」のことで、保存力には位 […]

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質点系と剛体

これまで質点が一つの場合を考えてきました。 ここでは、質点がn個ある質点系について考えます。