複素数

複素数
実数は二乗するとかならずゼロより大きい数になります。では、二乗したら負になる数はあるでしょうか?じつは二乗したら負になる数は定義できます。そのため、実数を拡張して二乗したら負になる数も含めることができます。この拡張した数を複素数と呼びます。ここでは、複素数の定義と複素数の相等について学びます。

複素数の四則演算
複素数は実数を拡張したものなので当然のように四則演算が定義できます。ここでは複素数の足し算、引き算、掛け算、割り算について学びます。そして、実際に複素数の四則演算をして計算できるようにしていきます。

負の数の平方根
複素数に実数を拡張することで、負の数の平方根を定義することができます。ここでは、負の数の平方根について学びます。負の数の平方根の導入により、2次方程式のあらゆる解を得ることができます。2次方程式の解についても解説します。

複素数平面
複素数は実数が2つの組み合わせなので、2次元ベクトルと考えることができます。そのため、複素数は平面で表現することができます。これが複素数平面です。ここでは、複素数を平面で表す方法である複素数平面を学習します。