不定積分の性質
カテゴリ:微分積分

不定積分は微分と同様に線形性という性質があります。
ここでは、この線形性について解説して、線形性を使って問題を解いていきます。
不定積分の線形性
不定積分には以下のような性質があります。
線形性
この線形性を使えば、
と計算することができます。
関数の不定積分の一つをそれぞれ
とします。すると、
なので、を実数とすれば
となります(ここで微分の線形性を利用しています)。
以上のことから、と
はそれぞれ
と
の不定積分となっていることがわかります。
次の不定積分を求めよ。
(1)
(2)
- 不定積分は線形性が成り立つ
著者:安井 真人(やすい まさと)
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