不定積分
カテゴリ:微分積分

微分を学んできましたが、今回から積分を学習します。
積分と微分はある関係があります。
それは、微分とは逆の操作が積分という関係です。
ここでは、積分の基礎である不定積分を解説します。
不定積分とは
微分したら
でした。
「では関数は何でしょうか?」
というのが不定積分です。
つまり、
不定積分
ある関数に対して、
となる関数の集合を不定積分と呼び
とかく
と定義します。
積分定数
先ほどの関数は、微分したらなので、少し考えると
が良さそうです。しかし、よく考えると
のように定数を足しても微分すれば0となるので
が答えとなります。ここで定数は積分定数と呼ばれる定数です。
よって、の不定積分は
となります。
以下の関数の不定積分を求めよ。
不定積分の計算結果は
となります。
実際に、積分結果を微分すると元に戻ります。
- 不定積分は微分の逆
著者:安井 真人(やすい まさと)
@yasui_masatoさんをフォロー