一次方程式
カテゴリ:方程式

方程式には様々な種類のものがあります。
その中でも一番簡単な方程式は1次方程式です。
ここでは、1次方程式の解き方について解説します。
1次方程式とは
さっそくですが、一次方程式の定義から紹介します。
1次方程式
右辺を左辺へ移行してまとめた式が
となる方程式を一次方程式という。ここで、である。
一次方程式の例が
です。まず、左辺をまとめると
となります。両辺にを足すと
となり、まとめると
となります。最後に両辺を2で割ると
が得られます。の形になっているので一次方程式です。
方程式の基本操作としては
1. 両辺に同じ数字を足す
2. 両辺に同じ数字を掛ける
です。この基本操作で一次方程式を解くことができます。実際に一次方程式を解くと
となります。
1次方程式の解
1次方程式の解は
となる。
では、いくつか問題を解いていきます。
(1)
(2)
まず、(1)から解いていきます。
実際にをはじめの式に代入すると
(左辺)
(右辺)
となって、(左辺)=(右辺)となることがわかります。
では次に(2)を解いていきます。
が含まれていますが、式をまとめると
が消えるので一次方程式です。
を代入すると左辺は0となります。確認してみてください。
- 1次方程式とはax+b=0という形の方程式のことである
- 両辺に同じ数を足したりかけたりして方程式は解く
- 1次方程式の解はx=-b/aである
著者:安井 真人(やすい まさと)
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