二次方程式の解の公式
カテゴリ:方程式

ここでは、二次方程式
の解を導きます。
2次方程式の解の公式を導く
2次方程式の解は以下のようになっています。
2次方程式の解の公式
前回
・・・(1)
の解が
となることがわかりました。よって、を変形して
の形にすればいいことがわかります。
そこで、はじめにを割って、
・・・(2)
とします。次に
に着目して、
とすれば
となるので式(2)は
となります。
これは式(1)と同じ形なので
となります。ここでの場合
となり、
の場合は
なので
となります。
両方とも同じ形なのでの符号にかかわらず
となります。これが二次方程式の解の公式です。
そこまで難しくないので、自力で2次方程式の解を導けるようにしておきましょう。
解の公式を暗記してもいいのですが、覚えるのは面倒なので、
という具合に平方完成させて順に解けるようにしておきましょう。
実は、平方完成は2次関数のグラフをかくときに役立ちます。
では、いくつか問題を解いていきましょう。
以下の方程式を解け。
(1)
(2)
解の公式を使うと以下のようになります。
(1)
(2)
- 2次方程式
の解の公式は
である。
著者:安井 真人(やすい まさと)
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