2次関数と1次関数の交点
カテゴリ:関数

2次方程式と1次関数との交点について計算します。
はじめに2次関数とx軸との交点を計算し、続いて2次関数と1次関数との交点を計算します。
2次方程式の解の公式を使うので復習しておいてください。
2次関数とx軸との交点
2次関数とx軸との交点は、
より、2次方程式の解の公式より求めることで以下の定理が得られます。
2次関数とx軸の交点
の交点は以下のようになる。
【の場合】
共有点は2つで
【の場合】
共有点は1つで
【の場合】
共有点はありません。
2次関数と1次関数との交点
続いて、2次関数と1次関数との交点を計算してみましょう。
先程と同様に
を解いていきます。すると
なのでこれを解くことで以下の公式が導かれます。
2と1次関数の交点
2次関数
1次関数
の交点はいかのとおりになる。
【の場合】
共有点は2つで
となる。
【の場合】
共有点は1つで
となる。
【の場合】
共有点はなし。
以上のように2つ公式を紹介しましたが、別に覚える必要はありません。
必要に応じて、2次方程式を解けばOKです。
著者:安井 真人(やすい まさと)
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