場合の数を数える

確率は、金融、生物学、経済、気象などありとあらゆるところで利用できます。

確率を計算するには、起こりうる状態をすべて数える必要があります。

この起こりうる状態のことを場合の数といいます。

ここでは場合の数の数え方である辞書式配列法と樹形図を紹介します。

場合の数の数え方

場合の数を数える際に重要なのは

「もれなく、重複することなく数える」

ということです。そのため、整理しながら数えることが重要になります。

特に場合の数が多くなるほど整理することが重要となります。

ここでは、整理法の基本である「辞書式配列法」と「樹形図」を解説します。

辞書式配列法

辞書では「単語をもれなく、重複することなく」列挙しています。

ですから、辞書のように順に並べていくことを場合の数の数え方に応用できます。

これが辞書式配列法です。つまり、

となります。

では、実際に辞書式配列法を使ってみましょう。

樹形図

場合の数の数え方の方法として樹形図という方法もあります。

では、樹形図を使って数えてみましょう。

著者：安井 真人(やすい　まさと)
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