総和の記号Σ(シグマ)
カテゴリ:数列

これまで等差数列の和、等比数列の和、累乗の和など様々な数列の和について解説してきました。これまでの説明では、和を「…」といった点で記述していました。しかし、この方法では、数列の規則性を読者が発見する必要があり不便です。この不便さを解消する記号が総和の記号シグマです。ここでは、このシグマの記述方法と性質について解説します。
シグマによる総和の表記
数列の和を式で書くと
とします。このように書くのは面倒です。そこで、総和の記号を以下のように導入します。
Σ(シグマ)
のような数列を
とかく。そして、Σはシグマと呼ぶ。
つまり、はiを1からnまでの総和を取るということになります。
シグマの性質
総和の記号シグマには以下の様な性質があります。
シグマ
1.
2.
実際に、
や
となることからわかります。この性質を線形性といいます。
を計算せよ。
線形性を利用することで簡単に計算できます。
著者:安井 真人(やすい まさと)
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