共通部分と和集合
カテゴリ:集合と論理

2つの集合でよく使う概念の一つで、共通部分と和集合というものがあります。
それほど、難しくない概念ですが、しっかり定義を理解しておくのは大切です。
ここでは、共通部分と和集合の定義について解説します。
集合と
の両方に属している要素全体の集合を、
と
の共通部分といい
とかきます。厳密には、
が成り立つ集合を共通部分といいます。
そして、集合と
の少なくとも一方に属する要素全体の集合を、
と
の和集合といい
とかきます。厳密には
もしくは
が成り立つ集合を和集合といいます。
例えば、を考えましょう。
まず、共通部分は
となります。なぜなら
であり、
だからです。
一方、和集合は
となります。
なぜなら、これらの要素は集合のどちらかに含まれるからです。
著者:安井 真人(やすい まさと)
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