ド・モルガンの法則
カテゴリ:集合と論理

補集合、共通部分、和集合にはド・モルガンの法則という関係が存在します。
ここではド・モルガンの法則についての解説と証明を行います。
さっそくですが、ド・モルガンの法則とはどのような法則なのかをはじめに述べます。
次の法則をド・モルガンの法則といいます。
要するに、ド・モルガンの法則とは、バーをきる場合はの変換をするという法則です。
解説
ド・モルガンの法則は以下の図を見れば理解できると思います。
まず、は図で
のように書くことができます。一方、は
と書くことができます。
このことからが成り立つことが理解できたと思います。
もう片方も同様にしてを書くと
であり、は
なのでが成り立つことがわかります。
著者:安井 真人(やすい まさと)
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