直積
カテゴリ:集合と論理

これまで、実数とか自然数のようなある一つの集合を考えてきました。
しかし、座標のように複数の集合を組み合わせた集合も存在します。
ここでは、2つの集合を掛けあわせた直積という集合について解説します。
二次元座標のように2つの集合を掛けあわせた数の集合があります。
このような集合は以下の直積という概念で定義されます。
二つの集合の要素の組み合わせを直積(ちょくせき)ないしは単に積(せき)と呼び
と書きます。積の要素は
とかきます。ここでです。そして、
として、となるとき、
と
は等しいと定義します。
積の例としては、先ほどのべた平面座標があります。
平面座標の場合は実数なので
となります。この要素としては
などがあります。
著者:安井 真人(やすい まさと)
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