一次方程式の応用
カテゴリ:方程式

前回、1次方程式について学びました。今回は一次方程式を使って問題を解いてみます。
太郎君が3kmはなれた学校へ分速50mで向かいました。太郎君が家を出て10分後に、太郎君のお母さんが、太郎君の忘れ物をとどけに分速150mで追いかけました。お母さんは何分で太郎君に追いつくでしょうか?
基本は分からない値を文字で置くことです。ここでは,お母さんが何分でつくか知りたいので
(お母さんが家をでて太郎君に追いつくまでの時間)=分
とおきます。するとお母さんが太郎君に追いつくまでに進んだ距離は
・・・(1)
となります。次に太郎君がお母さんに追いつくまでに進んだ距離は
・・・(2)
となります。式(1)と(2)は等しいはずなので
が得られます。そして、後は方程式を解くだけで
となります。よって、5分後に太郎君に追いつくことになります。また、お母さんが進んだ距離は
と3km以内なので太郎君が学校につくまでに追いつきます。ゆえに答えは5分後となります。
3つの連続する整数の和が48であるとき、その3つの数を求めよ。
3つの連続する整数を
とします。ここで、は整数です。これら3つの和が48なので
という方程式が得られます。この方程式をとくために、左辺を整理すると
となります。あとは両辺を3で割って
が得られます。よって、連続する3つの整数は15,16,17となります。
まず、加える塩をgとします。
そして、表に問題にまとめると
濃度 | 10% | 100% | 20% |
食塩水の重さ(g) | 100 | ||
食塩の重さ(g) |
となります。この表から
が得られます。これを計算すると
となります。よって、答えは12.5gです。
著者:安井 真人(やすい まさと)
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