連立一次方程式の応用

カテゴリ：方程式

　前回、連立一次方程式の解き方について学んできました。ここでは、実際に連立一次方程式を利用して問題を解いて慣れていきます。では、実際に連立方程式を使って問題を解いていきます。

みかん3個とリンゴ2個で400円です。また、みかん1個とリンゴ2個の値段は同じです。みかんとリンゴの値段はそれぞれいくらでしょうか？

まずみかんとリンゴの値段をそれぞれ

　 $x$ 円と $y$ 円

と置きます。

するとみかん3個とリンゴ2個で400円なので

　 $3x+2y=400$

となります。また、みかん1個とリンゴ2個の値段は同じなので

　 $x=2y$

が得られます。つまり

　 $\left\{ \begin{array}{l}3x+2y=400\cdots (1) \\ x=2y\cdots (2)\end{array}\right.$

となります。ではこの連立方程式をときます。式(2)を式(1)へ代入すると

　 $6y+2y=8y=400\\ \Leftrightarrow y=50$

となります。これを式(2)に代入して

　 $x=100$

となります。よってみかんが100円で、りんごが50円というのが答えです。

著者：安井真人(やすい　まさと)
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