角の表し方

カテゴリ：幾何学

　直線が２つ交わると、角という概念が現れます。角は開き具合によって大きさが定義されています。ここではこの角の概念と大きさの定義について解説します。

角と辺

　一点を端とする２つの半直線がつくる図形を角(かく)といいます。例えば、以下の様な図の角は\rm\angle AOBもしくは\rm\angle BOAとかきます。半直線OB,OAを辺(へん)といい、点Oを頂点(ちょうてん)といいます。

角

必ず、角の部分の点を中心に書きます。また、かんたんに\angle aと書く場合もあります。

角の大きさ

　角の大きさは「°」を使ってあらわします。この読み方は「ど」と読みます。そして、一周を360°とします。そのため、以下の様な半周の角度\rm\angle AOBは180°となります。

180

また、以下のように1/4周の場合は\rm\angle AOB=360/4=90°となります。

90

90°の角度のことを直角（ちょっかく）といい、以下のように角度を書くことがおおいです。

直角

以下の角度\angle a,\angle bを求めよ。

問題

半周が180°であることと、一周が360°であることを使います。

　\angle a=180-45=135^{\circ}、

　\angle b=360-45=315^{\circ}

がこたえです。２つの直線が交差する部分で以下のような向かい合い角度が等しい角を対頂角（たいちょうかく）といいます。

taityou

例えば、\angle aの対頂角は\angle cで、\angle bの対頂角は\angle dです。

著者：安井 真人(やすい　まさと)

幾何学