閉集合
カテゴリ:微積分
前回,集積点について解説しました.
集積点とは,付近に無数の点がある点のことです.
の場合は
が集積点となります.
そして,有界な領域内にある無数個の点の集合は,集積点をもつこと証明しました.
ここで,もし任意の集積点がに含まれるなら,
のことを閉集合といいます.
例えば,
はに含まれる点で集積点をつくっても
に含まれるので集積点となります.
イメージとしては,境界を含む集合のように考えてください.
そして,が閉集合でなくても,
よりつくられる任意の集積点から閉集合
をつくることができます.
たとえば,
から閉集合をつくると
となります.
著者:安井 真人(やすい まさと)
@yasui_masatoさんをフォロー