閉集合

前回，集積点について解説しました．

集積点とは，付近に無数の点がある点のことです．

の場合はが集積点となります．

そして，有界な領域内にある無数個の点の集合は，集積点をもつこと証明しました．

ここで，もし任意の集積点がに含まれるなら，のことを閉集合といいます．

例えば，

はに含まれる点で集積点をつくってもに含まれるので集積点となります．

イメージとしては，境界を含む集合のように考えてください．

そして，が閉集合でなくても，よりつくられる任意の集積点から閉集合をつくることができます．

たとえば，

から閉集合をつくると

となります．

著者：安井 真人(やすい　まさと)
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