微分の公式
カテゴリ:微積分
いくつか微分の公式を導いていきます。
定理15. 微分の公式
ある区間において、の関数
が微分可能ならば
(1) ,
(2) ,
(3)
が成り立つ。
公式(1)の証明
より、
が得られます。マイナスも同様です。
公式(2)の証明
より
となり、のとき
なので
が成り立ちます。
公式(3)の証明
が成り立ち、のとき
なので、
が成り立ちます。
著者:安井 真人(やすい まさと)
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