積分の線形性
カテゴリ:微積分
積分の性質の一つである線形性を証明します。
定理
積分可能な関数があります。このとき、有界閉区間
において
が成り立ちます。
証明
を任意に分割し、分割を
とおきます。
そして、分割の領域
の点を
とおきます。すると
,
が成り立ちます。
は積分可能なので
が成り立ちます。
著者:安井 真人(やすい まさと)
@yasui_masatoさんをフォロー
カテゴリ:微積分
積分の性質の一つである線形性を証明します。
積分可能な関数があります。このとき、有界閉区間
において
が成り立ちます。
を任意に分割し、分割を
とおきます。
そして、分割の領域
の点を
とおきます。すると
,
が成り立ちます。
は積分可能なので
が成り立ちます。
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