行列の積
カテゴリ:線形代数

みなさんは
「行列の積はこうやって計算するんだ。」
といって計算方法を教わりませんでしたか?
「なんでそうやって計算するの?」
と聞いても、
「そういうものだ。」
と言われるのが落ちじゃないでしょうか?ここでは、行列の積を
と定義する正当性を説明します。
回転を2回してみる
ベクトル
を原点中心にだけ回転させると
となります。これを
とかくことにします。さらにだけ回転させれば同様に
が得られます。これを
・・・(1)
とあらわします。当然、座標は
を
回転させた座標なので
ともかけます。ここで
・・・(2)
とかきます。
加法定理より行列の積の計算法がわかる
加法定理を使うと行列は
となります。
、
を見比べると行列の積は
で良さそうだということがわかります。上記の考察から、以上のように積を定義するとなにかと便利なのです。
著者:安井 真人(やすい まさと)
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