行列のトレース
カテゴリ:線形代数

行列からある実数値を得る関数である「トレース(跡)」について説明します。線形代数では対角成分の和が重要になる場合があるので、その演算を学びます。
行列のトレース
行列のトレースとは対角成分を足すだけです。例えば、
のトレースは
となります。簡単ですね。以下に定義をまとめておきます。
トレース
行列のトレースとは対角要素を足した
である。
トレースの公式
いくつかトレースに関する公式についてみていきましょう。
その1
、ここで
は実数です。
その2
その3
これは少し難しようですが、以下のようにして証明します。
以上でトレースの解説は終わりです。お疲れ様でした。
著者:安井 真人(やすい まさと)
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