逆行列の公式
カテゴリ:線形代数

逆行列にはいくつか公式があります。ここでは、この逆行列の公式の証明と解説を行います。
逆行列の公式
公式に入る前に、逆行列の定義の復習です。行列の逆行列は
が成り立つ行列のことだったのを思い出してください。ここで
は単位行列です。では復習も終わったので、逆行列の性質について説明します。
その1
逆行列の逆行列はもとに戻るという公式です。では証明します。
まず逆行列の定義から
が成り立ちます。左からをかければ
が得られます。
その2
これも逆行列の定義から
となります。両辺をでわって
が得られます。そして、左からをかければ
となります。
その3
逆行列の定義から
となります。を左からかけると
となります。同様にを左からかけると
が得られます。
著者:安井 真人(やすい まさと)
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